Un codificador neuronal para el pronóstico de la tasa de terremotos

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 12350 (2023) Citar este artículo

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Pronosticar el momento en que ocurrirán los terremotos es un desafío de larga data. Además, todavía se debate cómo formular este problema de manera útil o comparar el poder predictivo de diferentes modelos. Aquí, desarrollamos un codificador neuronal versátil de catálogos de terremotos y lo aplicamos al problema fundamental de la predicción de la tasa de terremotos, en el marco del proceso puntual espacio-temporal. El modelo de secuencia de réplicas de tipo epidémico (ETAS) aprende efectivamente una pequeña cantidad de parámetros para limitar las formas funcionales asumidas para las correlaciones espaciales y temporales de las secuencias de terremotos (por ejemplo, la ley de Omori-Utsu). Aquí presentamos incorporaciones espaciales y temporales aprendidas para modelos de pronóstico de terremotos de proceso puntual que capturan estructuras de correlación complejas. Demostramos la generalidad de esta representación neuronal en comparación con el modelo ETAS utilizando divisiones de datos de prueba de tren y cómo permite la incorporación de información geofísica adicional. En las tareas de predicción de tasas, el modelo generalizado muestra una mejora de \(>4\%\) en la ganancia de información por terremoto y el aprendizaje simultáneo de estructuras espaciales anisotrópicas análogas a los rastros de fallas. La red entrenada también se puede utilizar para realizar tareas de predicción a corto plazo, lo que muestra una mejora similar y proporciona una reducción de 1000 veces en el tiempo de ejecución.

La aplicación del aprendizaje automático (ML) para el análisis de datos sismológicos ha experimentado importantes avances recientes, destacados por nuevos enfoques para la clasificación y caracterización de formas de onda sísmicas1,2, la selección automática de fases3, la identificación de terremotos de baja magnitud4 y la desagregación de catálogos5. 6. En el desarrollo de catálogos de terremotos, los enfoques de aprendizaje automático han aumentado diez veces el número de eventos detectados4 y posiblemente reducirán la dependencia del tiempo de viaje para la alerta temprana de terremotos desde la velocidad de las ondas sísmicas hasta la velocidad de la luz7.

Sin embargo, en el modelado de secuencias de terremotos, las técnicas de aprendizaje automático han producido avances limitados en términos de permitir caracterizaciones mejoradas de los patrones de sismicidad8,9. La tarea específica de pronosticar el momento de futuros eventos sísmicos es un desafío fundamental y de larga data, tanto como cuestión científica básica como para el análisis de peligros aplicado. Si bien en algunos casos la actividad sísmica presenta patrones temporales10 o espaciales11 relativamente consistentes, el tiempo, la ubicación y la magnitud de la sismicidad siguen siendo difíciles de predecir cuantitativamente12.

El enfoque más moderno para este problema en sismología estadística es representar secuencias de terremotos como un proceso puntual espacio-temporal13,14,15. En este enfoque, el modelo tiene la tarea de predecir la tasa instantánea de ocurrencia de terremotos por encima de una cierta magnitud, \(\lambda (x, y, t \mid H_{t-})\), donde x, y son coordenadas espaciales ( longitud y latitud o coordenadas proyectadas en el mapa) y t es el tiempo. \(H_{t-}\) representa toda la información disponible para el modelo antes del tiempo t. La función dependiente del tiempo \(\lambda\) es la representación cuantitativa de la intensidad de la actividad sísmica, que caracteriza tanto la época previa16,17 como la réplica18, además de servir como base para la evaluación del peligro sísmico19.

El modelo de secuencia de réplicas de tipo epidémico (ETAS)13,20 es el modelo más utilizado y representa \(\lambda\) como un proceso de ramificación autoexcitante, que supone una "tasa de fondo" de sismicidad y una función de respuesta, f , cuya forma específica se elige de manera que las estadísticas a largo plazo de los catálogos sintéticos de terremotos generados a partir del modelo reproduzcan las dos distribuciones fenomenológicas de la sismicidad ampliamente observadas: (1) la ley de Omori-Utsu de disminución de la tasa de réplicas y (2) la ley de Gutenberg- Distribución de Richter de magnitudes de eventos. Hay algunas opciones populares para la función de respuesta21,22,23,24, que comparten la forma de \(f = \mu (x,y)+ T(t-t_i)S(x-x_i, y-y_i ;M_i)\). Aquí \(\mu\) se denomina “tasa de fondo” independiente del tiempo, T es un núcleo temporal que presenta una ley de desintegración de potencia consistente con la ley de Omori, y S es un núcleo que decae espacialmente22,25. \(x_i, y_i\) y \(t_i\) son la ubicación hipocentral del terremoto y el momento de ocurrencia, respectivamente.

El modelo ETAS se ha utilizado como una representación efectiva de los cambios en la tasa de terremotos19,26,27,28. Sin embargo, su aplicabilidad se ha visto limitada por varios factores. En primer lugar, encontrar los parámetros ETAS óptimos es una tarea de optimización desafiante, debido a que unos mínimos amplios asociados con la tasa de sismicidad de fondo dependiente del espacio y una variedad de parámetros diferentes para la función de respuesta pueden producir puntuaciones de probabilidad logarítmica similares29,30,31,32 ,33. En segundo lugar, las formas clásicas predeterminadas de f tienen un poder expresivo limitado y limitan el enfoque ETAS a la consideración de los hipocentros, tiempos y magnitudes de terremotos pasados de magnitud moderada a grande. Por lo general, no se modelan datos adicionales relevantes que incluyen sismicidad de pequeña magnitud, estructura tectónica, ubicación de fallas y mecanismos focales de terremotos, aunque se han hecho algunos intentos de incorporarlos19,21,34,35.

Un boceto de la arquitectura del modelo incorporando información hasta el momento t.

Aquí proponemos el modelo basado en codificador-decodificador neuronal FERN (Predicción de tasas de terremotos con redes neuronales) para generalizar más allá de las restricciones de ETAS. Conceptualmente, la entrada es codificada por una red neuronal para generar una representación latente del estado tectónico, que luego se pasa a una red decodificadora (Fig. 1). Este diseño tiene dos ventajas específicas: en primer lugar, naturalmente permite incorporar diferentes fuentes y modalidades de datos, que se pueden agregar al modelo con codificadores específicos de fuente. En segundo lugar, el mismo estado codificado se puede utilizar como entrada para varios cabezales de predicción ("decodificadores"), que se pueden utilizar para diferentes tareas de predicción.

Este enfoque coincide con el rendimiento del modelo ETAS de última generación en la predicción de tasas cuando se entrena con conjuntos de datos idénticos y el modelo FERN muestra una mayor precisión cuando se le suministran terremotos de magnitud menor que el umbral de magnitud de integridad del catálogo. También mostramos cómo se pueden utilizar los codificadores entrenados para resolver un problema de predicción diferente, un pronóstico a corto plazo del número de eventos en un período de 24 horas. En esta tarea, el modelo FERN supera al modelo ETAS y requiere de 4 a 5 órdenes de magnitud menos de tiempo de cálculo. No proporcionamos ninguna estimación de incertidumbre basada en la propagación de errores de datos ni en la variación de la arquitectura del modelo.

Utilizamos tres codificadores (Fig. 1) para capturar diferentes aspectos de los patrones de sismicidad. El codificador de terremotos recientes es una generalización directa de la función de respuesta f de ETAS, reemplazando la forma funcional de f diseñada por humanos por una red neuronal más general. Su objetivo es capturar la actividad sísmica a corto plazo. El codificador de sismicidad a largo plazo aprende patrones sísmicos espacio-temporales a largo plazo contando eventos sísmicos en distintos lapsos temporales, que van desde minutos hasta años. Por último, el codificador de ubicación, análogo a la tasa de sismicidad de fondo en el modelo ETAS, aprende información específica de la ubicación. Los detalles de las arquitecturas del codificador se proporcionan en la sección de métodos a continuación y el código fuente está disponible en 36.

Aquí aplicamos el modelo FERN a la sismicidad observada en la región de las grandes islas japonesas registrada durante los últimos 30 años. La región de estudio se discretiza en una cuadrícula de celdas cuadradas de dimensión \(0.25^{\circ } \times 0.25^{\circ }\). La entrada al modelo es un catálogo de terremotos, incluido el hipocentro, la magnitud y el tiempo de cada evento, así como la ubicación geográfica de los centros de las celdas cuadriculadas. Esta información pasa a través de tres codificadores neuronales para generar una representación latente de la historia sísmica. Luego, el historial codificado pasa a través de un decodificador neuronal para realizar la tarea de predicción.

Las tres regiones de estudio en el norte de Japón. Se representan los terremotos mayores a \(M_w=5\) que ocurrieron durante el período de estudio. Los mapas, aquí y en la Fig. 4, se generaron utilizando los paquetes de Python pygmt37 y matplotlib38.

Aplicamos el modelo FERN para estudiar la actividad sísmica en tres subregiones cercanas a la zona de subducción de Japón (Fig. 2). Utilizando datos de hipocentro del catálogo de terremotos de JMA39, la red se entrena por separado en cada región utilizando divisiones temporales estrictas de los datos con pruebas de validación y tren con un período de entrenamiento que abarca los años 1979-1995 y un período de validación de 1996-2003. Se realiza una búsqueda de hiperparámetros para determinar los parámetros óptimos de la red. Finalmente, el modelo con mejor rendimiento se entrena durante el período de capacitación y validación, y se evalúa durante el catálogo de los años 2004-2011 (período de prueba). La evaluación se realiza sobre una cuadrícula más fina, \(0.05^{\circ } \times 0.05^{\circ }\), para obtener una mejor estimación del rendimiento del modelo. Las pruebas numéricas han demostrado que un mayor refinamiento de la resolución no mejora nuestra estimación de la probabilidad logarítmica. Todas las métricas que se informan a continuación pertenecen al rendimiento del modelo FERN durante un período de prueba que finaliza antes del gran terremoto de Tohoku-oki de marzo de 2011. Simultáneamente, también entrenamos un modelo ETAS26,40,41,42 sobre el mismo tiempo temporal y espacial. ventanas. Las tasas de sismicidad promedio en los tres períodos se dan para cada región en la Tabla I del material complementario.

Como primer paso, entrenamos el modelo FERN para predecir la tasa instantánea de sismicidad, \(\lambda (x,y,t \mid H_{t-})\) que también es el resultado del modelo ETAS. La red está entrenada para optimizar la probabilidad logarítmica del catálogo observado, \({\mathscr {L}} = \sum _i \log \lambda _i-\iiint \lambda (x,y,t)dx\,dy\ ,dt\)13,15 donde \(\lambda _i = \lambda (x_i, y_i, t_i \mid H_{t_i-})\) es la tasa predicha en la ubicación espaciotemporal del i-ésimo terremoto y la suma es tomó todos los terremotos en la región de estudio por encima de un cierto límite de magnitud \(M_c\) que asumimos que es la magnitud de integridad estimada del catálogo.

Encontramos que en las tres regiones de estudio, FERN exhibe una puntuación de probabilidad logarítmica comparable a la de ETAS (Tabla 1). Debido a que FERN permite la incorporación de información adicional sin modificar la arquitectura del modelo, podemos incluir directamente actividad sísmica potencialmente precursora de terremotos de magnitud inferior a \(M_c\) utilizando estos eventos más pequeños solo como características, pero no como etiquetas. Es decir, los terremotos de baja magnitud se incluyen como entrada al modelo, pero no cambian el cálculo de \({\mathscr {L}}\). Esto permite una comparación estadística adecuada del modelo que incluye eventos más pequeños (FERN+) con ETAS y con FERN, ya que todos estos modelos describen el mismo espacio estadístico, es decir, sismicidad por encima de \(M_c\). Las adiciones de sismicidad de menor magnitud mejoran la ganancia de información por terremoto entre un 4% y un 12% en todas las regiones probadas en comparación con ETAS y FERN con grandes terremotos únicamente (Tabla 1). Esto equivale a \(\sim 0.1\) bits de información por terremoto en promedio.

Como segunda prueba, entrenamos el modelo FERN para realizar un pronóstico sísmico a corto plazo. Usando los mismos codificadores que fueron entrenados para realizar predicciones de velocidad, y sin actualizar sus ponderaciones, ahora entrenamos un decodificador diferente que realiza un pronóstico a corto plazo para la cantidad de terremotos de magnitud \(>M_c\) que ocurren en cada \( 0,5^{\circ } \times 0,5^{\circ }\) celda. Específicamente, las características en cada ejemplo de entrenamiento son los terremotos que ocurrieron hasta el momento t y la etiqueta para cada celda es la cantidad de terremotos que ocurrieron en ella en las 24 h posteriores al tiempo t. A diferencia de la predicción de tasas, éste es un problema de regresión estándar (supervisado) cuyas métricas son fácilmente interpretables. Seguimos la misma división estricta de prueba de validación y entrenamiento que la anterior para entrenar los decodificadores (los codificadores no se vuelven a entrenar) y comparamos los resultados del modelo con los catálogos generados a partir del modelo ETAS entrenado. Seguimos el protocolo estándar26 de generar 100.000 catálogos de ETAS para cada día y calcular el número promedio de terremotos en cada celda. Los resultados se presentan en la Tabla 2.

Comparamos el rendimiento del modelo utilizando el análisis de características operativas del receptor (ROC) obtenido al establecer un umbral en la salida del modelo y contando la tasa de predicciones de tasa de verdaderos positivos (TPR) y de tasa de falsos positivos (FPR) (TPR aquí significa que ocurrió al menos un terremoto dentro de una red). celda durante un intervalo de tiempo objetivo). Por ejemplo, en la región C, con una TPR del 20%, ETAS proporciona una TPR del 80%, mientras que FERN+ muestra una TPR del 90%. Se obtienen resultados similares para la región B, mientras que en la región A todos los modelos muestran un desempeño similar.

Esto también es cierto en otras pruebas estadísticas, como se muestra en el panel (b) de la Fig. 3. En él comparamos el puntaje de probabilidad de la sismicidad observada en el período de prueba (“prueba L”) asumiendo el número de terremotos en cada La celda sigue una distribución de Poisson y la puntuación de probabilidad al comparar solo la distribución espacial de los terremotos durante el período de prueba (“prueba S”); consulte el material complementario para obtener más información. Observamos que realizar predicciones a corto plazo con FERN (o FERN+) requiere solo un paso hacia adelante de la red entrenada, mientras que una predicción ETAS requiere ejecutar una gran cantidad de simulaciones para recopilar estadísticas del catálogo26. Esto significa que FERN+ proporciona una mejora de más de 1000 veces en el tiempo de ejecución.

Curvas ROC para diferentes modelos en la región C. Las regiones A, B muestran resultados cualitativamente similares.

Cabe señalar que el rendimiento de todos los modelos, tanto de aprendizaje automático como ETAS, varía según las diferentes regiones geográficas y ventanas de tiempo43, como también vemos aquí. Por ejemplo, se ve que la ganancia de información de FERN+ sobre ETAS en la Región A es relativamente pequeña. En general, es difícil interpretar por qué el modelo neuronal funciona bien en una región y menos en otras, aunque creemos que en este caso la causa es el cambio en las estadísticas de sismicidad entre los períodos tren+validación, en los que se basan los modelos. fueron entrenados y calibrados, y el período de prueba para el cual se informan las métricas. La Tabla I del material complementario detalla estas estadísticas. Muestra que la región A muestra muchos más terremotos \(M_w\ge 7\) en el período de prueba (0,88 eventos/año) que en el período de tren+validación (0,2/año). Un cambio tan dramático no ocurre en las regiones B o C. Estos efectos podrían mitigarse mediante el entrenamiento continuo del modelo (“pruebas pseudoprospectivas”) o entrenando un modelo en varias regiones en paralelo. Sin embargo, vale la pena señalar que incluso en la región A el modelo neuronal logra métricas comparables a las de ETAS.

A diferencia de ETAS, los parámetros del modelo neuronal no pueden interpretarse de manera trivial, lo cual es común en los modelos neuronales44. Sin embargo, podemos experimentar con el modelo FERN para responder la pregunta: ¿Cómo cambia la tasa de sismicidad \(\lambda (x,y,t)\) prevista en respuesta a un solo terremoto? La respuesta que da el modelo ETAS a esta pregunta básica es, por definición, f. Para responder a esta pregunta con el modelo FERN, agregamos un terremoto sintético al catálogo de eventos, en un momento y lugar arbitrarios en la Región A (cf. Fig. 2). En la Fig. 4 presentamos la diferencia entre la predicción del modelo para \(\lambda (x,y,t)\) 1 h después de este terremoto sintético y su predicción cuando este terremoto no está presente, tanto para ETAS como para FERN.

Encontramos que la respuesta de FERN muestra una estructura espacial compleja y anisotrópica, con una mayor respuesta a lo largo de la traza de la falla. Observamos que la ubicación de la falla no se incluyó como una característica del modelo y que el modelo FERN aprende que el aumento de la actividad sísmica no es isotrópico ni espacialmente homogéneo, lo cual es, por supuesto, una característica bien conocida de la sismicidad45,46. 47,48,49. También se ve que la salida del codificador de ubicación muestra patrones espaciales similares a los patrones de actividad sísmica, como se demostró recientemente50. De manera similar, encontramos que la dependencia temporal del aumento de la tasa aprendida por FERN es una ley potencial, pero que decae más lentamente que la predicción de ETAS, depende menos fuertemente de la magnitud, y la dependencia de la magnitud no es homogénea sino más bien espacialmente dependiente ( Material suplementario).

Mirando el interior del modelo. (a,b) La diferencia de tasa, según lo predicho por ETAS y FERN para un solo terremoto. Agregamos un terremoto sintético al catálogo en \(144^{\circ }, 40^{\circ }\) (marcado con una estrella amarilla) en el momento \(t=10.10.2010\) a medianoche, y calculamos la diferencia entre la tasa predicha por los modelos con y sin el terremoto sintético, 1 h después del evento. La región trazada es la Región A y la línea de falla se muestra en rojo. (c) La activación de una de las neuronas latentes en la salida del codificador de ubicación, para cada célula espacial (otras neuronas muestran patrones cualitativamente similares). Se ve que este patrón se correlaciona bien con el número total de terremotos en la celda, como se muestra en (d). Podemos pensar en la salida del codificador de ubicación como una generalización de la tasa de fondo \(\mu\) del modelo ETAS, que se muestra en (e).

Presentamos una arquitectura neuronal para el pronóstico de la tasa de terremotos, adoptando el enfoque de proceso puntual pero reemplazando las formas funcionales asumidas del modelo ETAS con incorporaciones aprendidas. Nuestro método muestra métricas de prueba comparables o superiores (sin análisis de incertidumbre), y la representación latente de la historia sísmica generada por los codificadores neuronales, que fueron entrenados para realizar predicciones de velocidad, se puede utilizar fácilmente también para tareas relacionadas con un pequeño esfuerzo adicional. Esto genera esperanzas de que dichos modelos puedan ser útiles en otras tareas, como la predicción de la magnitud o la evaluación de peligros.

Aquí describimos las principales opciones de diseño del modelo FERN. Los detalles completos se pueden encontrar en el material complementario.

Terremotos recientes (tipo ETAS): este modelo codificador es una generalización directa del término suma en la definición de ETAS. Es decir, su resultado es la suma de una función aplicada a los datos catalogados de cada terremoto del pasado (reciente). La función se construye de la siguiente manera: El catálogo proporciona 5 números que describen cada terremoto, indexados por i: la hora del evento \(t_i\), su ubicación epicentral \(x_i, y_i\), profundidad \(d_i\ ) y magnitud del momento \(M_i\). Usamos coordenadas UTM para x, y. Además, el modelo tiene acceso a los parámetros espaciotemporales de la celda x, y, t. Para cada terremoto y célula calculamos una lista de k características \(F^1(t,x,y,t_i,x_i,y_i,d_i,M_i)\dots F^k(t,x,y,t_i,x_i, y_i,d_i,M_i)\). Estas funciones características están inspiradas en ETAS y limitadas por consideraciones físicas. Algunos ejemplos de funciones características son la magnitud del terremoto, \(F_1 = e^{M_i}\); el recíproco del tiempo transcurrido desde el terremoto, \(F^2 = 1 / (t - t_j)\); el recíproco de la distancia al epicentro del terremoto, \(F^3= 1 / \sqrt{(x - x_j)^2 + (y - y_j)^2}\), etc. La lista completa de funciones características se proporciona en la tabla III del material complementario. Luego, el vector de características \(\left( F^1_i,\dots ,F^k_i\right)\) se pasa a través de un perceptrón multicapa44 cuya salida es una representación latente de las características del terremoto. Luego, esta representación se suma a los N terremotos pasados, como la suma que define \(\lambda\) en el modelo ETAS. El codificador es claramente invariante a las permutaciones de filas del catálogo. En pocas palabras, este codificador esencialmente imita la estructura de la parte dependiente del tiempo de un modelo ETAS, reemplazando solo la función f con una red neuronal, lo que permite parametrizar una familia de funciones mucho más grande.

Sismicidad de largo alcance: el objetivo de este codificador es capturar la sismicidad de largo y corto plazo en el punto (x, y) en el tiempo t. Las características de este modelo se construyen de la siguiente manera. Para cada uno de esos puntos calculamos n(T, d, M), que es el número de terremotos con magnitud mayor que M, que ocurrieron como máximo T segundos antes de t, a una distancia epicentral menor que d desde (x, y). Para simplificar la implementación utilizamos la distancia \(L_1\), pero esta elección tiene efectos insignificantes en los resultados. Los parámetros T, d, M se toman de una lista predefinida. Los valores de T y d están espaciados logarítmicamente, lo que permite capturar historias muy largas así como actividad reciente. Esto produce un vector de características \((n_1, \dots , n_k)\) por ubicación espacial. Siguiendo una estrategia de reparto de peso similar a la del codificador de terremotos reciente, usamos un perceptrón multicapa para parametrizar una función g (n, T, d, M) que se aplica a todas las ubicaciones espaciales. Los detalles de implementación se dan en el material complementario. Nuestros experimentos demostraron que usar dicho peso compartido, es decir, aprender una única función g, da resultados significativamente mejores que aprender un modelo más general que toma al individuo \(n_i\) como entrada.

Ubicación: este codificador está destinado a capturar propiedades locales para cada celda espacial. El resultado del modelo es un vector de 16 dimensiones que representa la identidad de la celda. En la Fig. 4 se ve que la codificación está bien correlacionada con la sismicidad. El codificador se implementa como un codificador one-hot44 (tratando cada celda como una clase diferente), seguido de una única capa completamente conectada.

Para calcular la pérdida,

Usamos el método sugerido por Omi. et. al53. El período total del tren se divide en intervalos que comienzan y terminan en los momentos \(\{t_i\}\) donde ocurrieron los terremotos. Cada ejemplo de entrenamiento corresponde a uno de esos intervalos \([t_i, t_{i+1}]\). Para cada intervalo, el catálogo de todos los terremotos que ocurrieron antes de \(t_i\) se pasa a los diferentes codificadores. La salida de los codificadores, la representación latente de \(H_{t-}\), se pasa luego a un decodificador que genera \(\int _{t_i}^{t_{i+1}}\lambda dt\) para cada celda. Para este cálculo, \(\Delta t_i=t_{i+1}-t_{i}\) se suministra como entrada al decodificador (ver Fig. 1). El segundo término de la ecuación. Luego (1) se evalúa sumando el resultado del modelo en todos los ejemplos, y el primer término se obtiene mediante diferenciación automática, que es computacionalmente barata en redes neuronales.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles en el catálogo de terremotos de la Agencia Meteorológica de Japón (JMA), https://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/bulletin/index_e.html.

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Descargar referencias

Este estudio fue financiado por la Fundación Científica de Israel (Subvención No. 1907/22).

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Brendan Meade

Departamento de Ciencias Planetarias y de la Tierra, Universidad de Harvard, Cambridge, MA, EE. UU.

Brendan Meade

Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad de Tel Aviv, Tel Aviv, Israel

Yohai Bar-Sinaí

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Investigación diseñada por YBS, OZ, SN, BM, GE, AH e YM. OZ, YBS, DK, SN y AM realizaron investigaciones. OZ, BM y YBS escribieron el manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Yohai Bar-Sinai.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Zlydenko, O., Elidan, G., Hassidim, A. et al. Un codificador neuronal para el pronóstico de la tasa de terremotos. Representante científico 13, 12350 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-38033-9

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Recibido: 17 de enero de 2023

Aceptado: 01 de julio de 2023

Publicado: 31 de julio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-38033-9

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